陕西作为中国的一个省份，其环境保护工作对于维护生态安全和可持续发展至关重要。硝酸生产厂家作为工业企业，其在陕西市的运营过程中应当承担以下责任：

1. 遵守环保法律法规：硝酸生产厂家应当遵守国家和地方的相关环保法律法规，包括但不限于《环境保护法》、《大气污染防治法》、《水污染防治法》等，确保其生产活动符合环保要求。

2. 实施污染治理措施：硝酸生产过程中会产生氮氧化物等污染物，厂家应当采取有效措施对污染物进行治理，如安装脱硝、除尘等环保设备，确保废气、废水等排放物达到国家规定的排放标准。

3. 加强环境管理：厂家应当建立健全环境管理体系，包括制定环境管理制度、环境监测计划等，定期对厂区的环境状况进行监测和评估，及时发现和解决环境问题。

4. 节约资源和能源：硝酸生产厂家应当采取措施节约资源和能源，如采用先进的生产工艺、设备，提高能源利用效率，降低资源消耗。

5. 参与环境教育和宣传：厂家应当积极参与环境保护的宣传教育活动，提高员工和公众的环境意识，促进全社会共同参与环境保护工作。

6. 履行社会责任：作为企业公民，硝酸生产厂家应当承担一定的社会责任，参与和支持当地的环保公益活动，为改善陕西市的生态环境质量做出贡献。

总之，硝酸生产厂家在陕西市的运营过程中应当严格遵守环保法律法规，采取有效措施保护环境，实现经济与环境的协调发展。