甲基丙烯酸甲酯（Methyl methacrylate，简称MMA）是一种重要的化工原料，广泛应用于塑料、涂料、胶黏剂、纤维和医药等领域。大同市作为中国山西省的一个城市，如果想要探索MMA的化工应用，可以从以下几个方面着手：

1. 塑料制品：MMA可以用来生产有机玻璃（PMMA），这是一种透明塑料，具有优异的透光性、机械性能和耐候性，广泛用于建筑、汽车、电子等行业。大同市可以发展PMMA的生产和加工，带动相关产业链的发展。

2. 涂料和油漆：MMA可以用于生产耐候性好、光泽度高的涂料和油漆。大同市可以探索在建筑、家具、汽车等领域的应用，提升产品的附加值。

3. 胶黏剂：MMA可以制备高性能的胶黏剂，如结构胶、建筑胶等。大同市可以发展胶黏剂的生产和应用，满足当地建筑和制造业的需求。

4. 纤维：MMA可以用于生产高强度的合成纤维，如丙烯酸纤维。大同市可以探索在纺织服装领域的应用，提升传统产业的竞争力。

5. 医药和化妆品：MMA可以用于生产一些医药中间体和化妆品原料。大同市可以发展相关精细化工产业，提高产业的技术含量和附加值。

6. 研究与开发：加强与科研院所和高校的合作，开展MMA应用技术的研究和开发，推动技术创新和成果转化。

7. 环保与循环利用：探索MMA的绿色生产和循环利用技术，减少对环境的污染，符合可持续发展理念。

8. 政策支持：积极争取政府的政策支持，包括财政补贴、税收优惠、土地使用优惠等，以降低企业的生产成本，提高市场竞争力。

9. 产业链建设：吸引相关企业入驻，形成完整的MMA产业链，包括原料供应、生产加工、产品销售等环节，提升产业集聚效应。

10. 人才培养：培养和引进高素质的化工人才，为MMA化工应用提供人才支撑。

大同市在探索MMA的化工应用时，需要综合考虑当地的资源禀赋、产业基础、市场需求和技术条件等因素，制定科学的发展规划和政策措施，以实现可持续的经济发展。