黄石市是中国湖北省下辖的一个地级市，位于长江中游南岸，是一个以有色金属冶炼和建材工业为主的工业城市。甲基丙烯酸甲酯（Methyl methacrylate，简称MMA）是一种重要的化工原料，广泛应用于塑料、涂料、胶黏剂、纤维和医药等领域。黄石市在探索甲基丙烯酸甲酯的化工应用方面可以采取以下几种方式：

1. 引进先进技术：黄石市可以与国内外高校、科研机构以及化工企业合作，引进先进的甲基丙烯酸甲酯生产技术和应用技术。通过技术引进和消化吸收，提升本地企业的技术水平，推动甲基丙烯酸甲酯在更多领域的应用。

2. 发展下游产业：黄石市可以依托现有的化工产业基础，发展甲基丙烯酸甲酯的下游产业，如PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯，俗称有机玻璃）的生产。PMMA具有优异的光学性能和机械性能，广泛应用于光学仪器、医疗器械、汽车制造等领域。

3. 推动产业集聚：黄石市可以规划专门的化工园区，吸引甲基丙烯酸甲酯相关企业入驻，形成产业集聚效应。通过集聚发展，可以促进企业间的交流合作，共享基础设施和公共服务，降低生产成本，提高市场竞争力。

4. 加强研发创新：黄石市可以鼓励企业建立研发中心，加强与科研机构的合作，开展甲基丙烯酸甲酯的新应用研究。通过创新，开发出新的产品和应用领域，提升产品的附加值。

5. 环境保护和安全生产：在发展甲基丙烯酸甲酯化工应用的同时，黄石市需要高度重视环境保护和安全生产。甲基丙烯酸甲酯属于易燃易爆物质，生产和使用过程中需要严格遵守相关安全规定。同时，要加强环境监测和治理，确保不造成环境污染。

6. 政策支持：黄石市可以制定相关政策，鼓励和支持甲基丙烯酸甲酯化工应用的发展。例如，提供税收优惠、财政补贴、土地使用优惠等政策，吸引更多的企业和投资进入该领域。

通过上述措施，黄石市可以在探索甲基丙烯酸甲酯的化工应用方面取得积极进展，推动当地化工产业的升级和转型，实现经济社会的可持续发展。